giovedì 2 settembre 2010

Low IQ

Non capisco perchè la maggior parte delle persone non sappia fare banalissimi conti a mente, come per esempio il calcolo di un semplicissimo esponenziale. Facciamo un esempio.
Vogliamo trovare il valore di $ e^{0.5} $, giusto per ragionare con numeri piccoli.
E', o almeno dovrebbe essere, noto ai più che $ e^{x} \simeq 1 + x + \frac{x^2}{2!} $, per valori di $ x $ piccoli.
Quindi, $ e^{0.5} \simeq 1 + 0.5 + \frac{0.5^2}{2!} = 1 + 0.5 + \frac{0.25}{2} = 1.625 $, che è vicino al valore $ e^2 = 1.6487... $ fornito dalla calcolatrice.
Coloro i quali si stessero chiedendo a che possa servire calcolare un esponenziale a mente, troveranno risposta quando le circostanze della vita obbligheranno loro a progettare un comune filtro passa-basso RC.

Per inciso: la scrittura $ 2! $ non indica che è quello è un 2 da pronunciare con particolare enfasi.

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